01
現金流壓力
先過這關，才有資格談報酬每月應繳（本息）
—
月付 ÷ 月薪
—
0%
30%
50%
70%+
——
02
資產路徑
實質購買力，今天的幣值
信貸資產 中位數
中間 50%（P25–P75）
中間 90%（P5–P95）
未償本金餘額
看數字表格
03
中途退場風險（套牢）
不是斷頭，是被迫收攤
先講清楚：信貸沒有斷頭機制。不像股票質押或融資，只要月付繳得出來，就沒有任何人能在低點強制你賣出——這是用信貸做這件事、相對於融資或質押的關鍵差異。所以下面這條線不是「被斷頭的機率」。
這裡的「套牢」指的是：如果你在那一年被迫中止（失業、家人生病、急需用錢），把部位全部賣掉仍不足以清償剩下的本金——賣光了還欠錢。
這裡的「套牢」指的是：如果你在那一年被迫中止（失業、家人生病、急需用錢），把部位全部賣掉仍不足以清償剩下的本金——賣光了還欠錢。
逐年套牢機率（全部賣出仍不足以清償本金）
04
途中最大回撤
你要看得下去的帳面數字一半的模擬裡至少跌到
—
P50
四分之一的模擬裡至少跌到
—
P25
最糟的 5% 裡至少跌到
—
P5
這是「帳面」數字，不是實現的虧損——只要你沒賣，它就只是螢幕上的紅字。但貸款的月付不會因為你在虧錢就暫停。真正的問題不是你能不能承受 −40%，而是你在 −40% 的同時還要按時繳款、而且不能動用這筆資產。另外，這裡的回撤是用月底價位算的，實際盤中的低點會比這更深。
05
期末終值
中位數情境的淨損益
—
期末資產 − 還款成本
最糟 25% 情境的淨損益
—
P25
最糟 5% 情境的淨損益
—
P5
06
信貸 vs 定期定額
同一組市場路徑，兩種做法
—
的模擬路徑裡，期初借一筆單押的終值高於把同樣的月付金拿去定期定額。
信貸單筆投入
定期定額對照
—
模擬用的是哪些標的
「全球 ETF」不是一個東西，是一籃子。這個模擬用的是下面這組，用歷史價格（含息）算報酬：
| 部位 | 標的 | 權重 | 資料起點 |
|---|---|---|---|
| 股票端 | VTI 美國全市場 | 各 25% | 1994-07 |
| VGK 歐洲 | 各 25% | ||
| VPL 亞太成熟市場 | 各 25% | ||
| VWO 新興市場 | 各 25% | ||
| 債券端 | VGIT 美國中期公債 | 各 50% | 1994-07 |
| BWX 國際公債 | 各 50% | ||
| 台股選項 | 0050 台灣 50（含息） | 由你的滑桿決定 | 2003-07 |
- 為什麼是這組。四地區等權重是「全球市值分散」最常見的白話實作——不押單一國家、不猜哪個市場會贏。它不是唯一解，也不見得是最好的解：真正的市值加權會讓美股佔六成以上。你覺得該用別的權重，fork 去改，程式裡就是一行權重設定。
- 0050 為什麼只到 2003 年。0050 是 2003 年 6 月才上市的，在那之前台灣沒有含息的市值型指數可以用（加權股價指數不含息，報酬指數 2003 年才開始發布）。與其用不含息的指數回補出一段假的歷史，不如誠實地讓資料短一點——所以只要台股比例大於 0，全部標的的歷史就一起截到 2003 年 7 月起。
- 0050 沒有扣稅拖累。國外標的都扣了 30% 的美國股利預扣稅；0050 是台幣計價的台股，稅制不同，這裡簡化為不扣。這對台股略為有利，看數字時請把這點放在心上。
- 0050 的原始資料有一處被修掉。Yahoo Finance 的 0050 從 2014-01-02 起把所有價格欄位重新計價了約 4 倍，但查無任何分割紀錄——照原始資料算，那天會是單日 −75%。這個工具的資料管線明確修正了這一天。順帶一提，原本用來擋極端值的 ±15% 上下限差點把它夾成 −15% 蓋過去：會清理資料的濾網，也會藏住壞掉的輸入。
- 0050 的前幾年是代理資料。Yahoo Finance 沒有 2009-01 以前的 0050 價格，這段改用證交所的「發行量加權股價報酬指數」當含息代理。
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為什麼不是「輸入平均和標準差」那種模擬
同樣叫蒙地卡羅，做法有兩種，差別在「隨機從哪裡來」：
| 參數式蒙地卡羅 | 歷史區塊重抽（本站） | |
|---|---|---|
| 你要餵什麼 | 平均報酬 ± 標準差 | 整段歷史月報酬 |
| 報酬怎麼生 | 從假設的分布抽（常見是常態） | 從真實歷史剪一段一段接起來 |
| 肥尾 | 看你假設的分布，常態會低估 | 歷史有多肥就多肥 |
| 波動叢聚 | 沒有，每個月互相獨立 | 保留（壞月份會連著來） |
| 代價 | 可能假設錯分布 | 只會重排歷史，想像不出歷史以外的事 |
兩種都是蒙地卡羅家族，沒有誰一定對。這個工具的前身正是一份 Excel 的參數式模擬，後來發現「每個月獨立抽」會系統性高估勝率——因為真實市場的壞事會連著發生，而獨立抽樣把連續三年熊市的機率壓得太低。改成歷史區塊重抽之後，勝率從 87% 掉到 73%，那 14 個百分點就是「假設分布」的代價。
本站的做法：以平均 6 個月為一段，從 1994 年起的實際月報酬裡隨機剪貼接成一條 20 年的路徑，跑 5,000 次。唯一被人為調整的是「平均報酬」——整條序列會平移到你設定的預期報酬，波動與尾部的形狀維持歷史原樣。
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這件事適合誰、不適合誰
適合你，如果這五項全都成立
- ✅收入穩定，而且未來 5–10 年可預期。
- ✅已經有 3–6 個月的緊急預備金，而且不打算拿它去投資。
- ✅這筆錢 10 年內用不到——不是頭期款、不是結婚基金、不是進修學費。
- ✅你經歷過、或至少能具體想像帳面 −40% 而不賣出。
- ✅加上這筆貸款之後，所有月付加總仍低於收入的三分之一。
不適合你，只要中一項
- ❌一年內可能離職、轉職空窗、或收入中斷。
- ❌沒有緊急預備金。市場下跌時你會被迫賣在低點。
- ❌會每天看盤、睡不著。這不是意志力問題，是體質問題。
- ❌打算「跌了就先賣、之後再買回來」。這個模擬的所有數字都建立在你不這樣做。
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這個模型不知道的事
- 歷史沒有的災難，模擬裡也不會有。用的是 1994 到 2026 年的實際報酬重新洗牌，這段期間包含亞洲金融風暴、網路泡沫、2008 金融海嘯、2020 疫情崩盤。但它不含台海衝突、不含台幣崩貶、不含全球化逆轉這類還沒發生過的事。這是 bootstrap 這個方法的天花板：它只會重排歷史，不會想像歷史之外。
- 重抽樣保留了波動叢聚，但打散了長週期。模擬以平均 6 個月為一段、把歷史片段接起來，因此「連續三年熊市」這種跨越好幾段的長期結構會被稀釋。真實世界的壞運氣可能比模擬更持久。
- 稅務是簡化的。已扣 30% 美國股利預扣稅，但債券利息其實免稅、這裡也一併扣了（偏保守）；海外所得基本稅額、遺產與贈與、以及未來稅制改變都沒有計入。
- 定期定額對照組被高估了一點。對照組假設每月投入的金額跟著通膨走、維持相同購買力，但信貸的月付金是固定名目金額、會被通膨稀釋。也就是說對照組實際投入的錢比你要還的多，勝率因此偏保守——這個設定與日頻引擎一致，方便兩邊對帳。
- 台股那一段是最危險的外推。只要你把台股比例拉高於 0，資料期間就縮到 2003 年起，而那二十來年正好是台股的史詩級多頭。模擬會把這段報酬當成「未來的樣子」重新洗牌，等於預設台灣再來一次同樣的二十年。這不是預測，是把一段特別好的歷史當成常態。真的要看台股，請把「預期實質年報酬」手動下修到你自己相信的數字。
- 假設你完全不動。不加碼、不停扣、不提前還款、不因為恐慌賣出，年度再平衡到設定的股債比。任何一項做不到，這裡的數字就不適用於你。
- 國際債券 2007 年之前是用美國公債代理的。資料源限制，那段期間的債券部位風險被低估。
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